Question

No.1 = himpunan penyelesain sistem persamaan 3x+2y+z=17 , x+2y-z=3 , 2x-y+2z=11 adalah (x,y,z) , nilai dari xyz : ...

Answer 1

Pada persamaan 1 dan 2:
3x + 2y + z = 17
x + 2y - z = 3
- - - Jumlahkan - - -
4x + 4y = 20
x + y = 5 (4)

Pada persamaan 2 dan 3:
Untuk eliminasi z, kalikan persamaan 2 dengan 2 mengakibatkan:
2x + 4y - 2z = 6
2x - y + 2z = 11
- - - Jumlahkan - - -
4x + 3y = 17 (5)

Eliminasi persamaan barunya, dengan (4) dikalikan 3, sehingga:
3x + 3y = 15
4x + 3y = 17
- - Kurangi - -
-x = -2
x = 2

Substitusi:
x + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3

Substitusi juga untuk mendapat nilai z:
x + 2y - z = 3
2 + 2(3) - z = 3
2 + 6 - z = 3
z = 2 + 6 - 3
z = 5

Maka, dari itu:
xyz = 2.3.5
xyz = 30