Takamori37
Nomor 16. Selesaikan secara biasa: 3x + 5 ≥ 5x - 9 Kurangi dengan 5x pada kedua ruas -2x + 5 ≥ -9 Kurangi dengan 5 pada kedua ruas -2x ≥ -14 Bagi dengan (-2), dengan catatan, tanda dibalik: x ≤ 7 Maka: HP = {x | x ≤ 7, x E R} [C]
Nomor 17. Karena x₁ = 2x₂ Susun ulang PK: 0 = (x-x₁)(x-x₂) 0 = x²-(x₁+x₂)x + x₁x₂ 0 = x²-(2x₂+x₂)x + (2x₂)x₂ 0 = x² - 3x₂x + 2x₂² Karena koefisien x² adalah p, kalikan kedua ruas dengan p, menjadi: 0 = px² - 3x₂px + 2px₂² Tinjau: 0 = px² - 6x + 1
Selesaikan secara biasa:
3x + 5 ≥ 5x - 9
Kurangi dengan 5x pada kedua ruas
-2x + 5 ≥ -9
Kurangi dengan 5 pada kedua ruas
-2x ≥ -14
Bagi dengan (-2), dengan catatan, tanda dibalik:
x ≤ 7
Maka:
HP = {x | x ≤ 7, x E R} [C]
Nomor 17.
Karena x₁ = 2x₂
Susun ulang PK:
0 = (x-x₁)(x-x₂)
0 = x²-(x₁+x₂)x + x₁x₂
0 = x²-(2x₂+x₂)x + (2x₂)x₂
0 = x² - 3x₂x + 2x₂²
Karena koefisien x² adalah p, kalikan kedua ruas dengan p, menjadi:
0 = px² - 3x₂px + 2px₂²
Tinjau:
0 = px² - 6x + 1
Tinjau koefisien x:
2x₂²p = 1
-3x₂p = -6
Dibagi:
-2/3 x₂ = -1/6
Kalikan dengan (-6)
4x₂ = 1
x₂ = 1/4
Sehingga:
x₁ = 2(1/4) = 1/2
Susun persamaan:
0 = (x-1/4)(x-1/2)
0 = x² - (1/4 + 1/2)x + (1/4)(1/2)
0 = x² - 3/4 x + 1/8
Kalikan kedua ruas dengan 8.
0 = 8x² - 6x + 1
Memenuhi soal sebelumnya:
0 = px² - 6x + 1
Maka:
p = 8 [D]