Nilai yang memenuhi persamaan adalah .... Question from @ShanedizzySukardi

Adjie564

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$(x-1)+{(x-1)}^3+{(x-1)}^5+\cdots=1$

Gunakan konsep deret tak hingga :

$r=\frac{{(x-1)}^3}{(x-1)}={(x-1)}^2$

Jadi,

$S_{\infty}=\frac{a}{1-r}\\1=\frac{x-1}{1-{(x-1)}^2}\\1-{(x-1)}^2=x-1\\2-x={(x-1)}^2\\2-x=x^2-2x+1\\x^2-x-1=0$

Gunakan rumus abc

$x_{1,2}=\frac{-(-1)±\sqrt{{(-1)}^2-4(1)(-1)}}{2(1)}=\frac{1±\sqrt{5}}{2}$

Jadi, nilai x nya ada dua kemungkinan :

$x_1=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})\,atau\,x_2=\frac{1}{2}(1-\sqrt{5})$

Syarat agar deret tak hingga mempunyai nilai adalah jika memenuhi syarat kekonvergenan.

-1 < r < 1

-1 < x - 1 < 1

-1 + 1 < x - 1 + 1 < 1 + 1

0 < x < 2

Di coba x pertama

$x_1=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})≈1,62$

Oleh karena 0 < 1,62 < 2, maka x pertama memenuhi, selanjutnya di coba untuk x kedua.

$x_2=\frac{1}{2}(1-\sqrt{5})≈-0,62$

Ternyata -0,62 < 0 dan tidak berada pada interval, dengan demikian x kedua tidak memenuhi.

Jadi, solusinya $x=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})$

Semoga benar jawabannya.

1 votes Thanks 0

ShanedizzySukardi Kenapa negatifnya tak diambil?

Adjie564 sudah diperbaiki, mas request soal PD dong, hehehe

ShanedizzySukardi Persamaan diferensial?

Adjie564 that's right

ridhovictor Mas Shane request soal dimensi tiga lagi dong

ShanedizzySukardi Wah wah wah wkkwk

Quiz FisikaJawab dengan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Jika , nilai dari adalah......

Hitunglah[tex] ^2 \log 9 \times ^{27} \log 16 [/tex]

Seluruh keluarga menyewa kapal boat sehari seharga $840. Sayangnya salah satu pasangan menderita flu dan harus batal untuk menyewanya, sehingga sisa anggotanya masing-masing harus menyumbang sebesar $35. Berapa banyak orang yang menyewa kapal itu sebenarnya?

Quiz MathBilangan berikut ini: 3,6,12,17,18,33,x memiliki rata-rata dan median yang sama. Jika x bernilai kurang dari 33, berapakah nilai x?

Quiz - Limit Tak HinggaTentukan nilai dari

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Quiz FisikaJawab dengan cara yg jelas.​

Quiz MathGunakan cara yg jelas.​

Quiz MathGunakan cara yg jelas.​

Quiz MathGunakan cara yg jelas.​

Jika , nilai dari adalah......

Hitunglah[tex] ^2 \log 9 \times ^{27} \log 16 [/tex]

Seluruh keluarga menyewa kapal boat sehari seharga $840. Sayangnya salah satu pasangan menderita flu dan harus batal untuk menyewanya, sehingga sisa anggotanya masing-masing harus menyumbang sebesar $35. Berapa banyak orang yang menyewa kapal itu sebenarnya?

Quiz MathBilangan berikut ini: 3,6,12,17,18,33,x memiliki rata-rata dan median yang sama. Jika x bernilai kurang dari 33, berapakah nilai x?

Quiz - Limit Tak HinggaTentukan nilai dari

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Quiz FisikaJawab dengan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.