Question

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log
(x²+2x) <½ adalah…

Answer 1

syarat : x²+2x ≥ 0
            x (x+2) ≥ 0
           x= 0, x+2 = 0
                    x = -2
 
          ____-2____0____
  
jika  x = 1,
       1²+2(1) = 3 --> + (positif)
  
         +++ -2 ---- 0 ++++ , tanda ≥ 0, postif

         x ≤ -2 dan x ≥ 0
 


x² + 2x - 3 < 0
(x +3) (x-1) = 0
x= -3 dan x = 1

____-3_____1____

jika x = 0
 0²+2(0)-3 = -3 --> - (negatif)

+++ -3 ---- 1 ++++ , tanda < 0 , negatif

-3 < x < 1

irisan : x ≤ -2 dan x ≥ 0
           -3 < x < 1

HP { -3 < x ≤ -2 dan 0 ≤ x < 1 } 

Answer 2

⁹log (x²+2x) < 1/2
⁹log (x²+2x) < ⁹log 9^(1/2)

x²+2x < 9^(1/2), dg syarat x²+2x ≥ 0
x²+2x < √9 dg syarat x²+2x ≥ 0
x²+2x < 3
x²+2x-3 < 0
(x+3)(x-1) < 0
x=-3 atau x=1
cek daerah hasil:

   -3        1   
+++---------++
karena tandanya <, maka HPnya yg bertanda negatif, jadi HP: -3<x<1

syaratnya:
x²+2x ≥ 0
x(x+2) ≥ 0
x=0 atau x=-2
cek daerah hasil:

    -2       0        
+++--------+++
karena tandanya ≥, maka HPnya yg bertanda positif, jadi HP: x≤2 atau x≥0

HP: solusi awal dg syarat diiris
HP: -3<x<1 dan x≤2 atau x≥0 = -3<x≤-2 atau 0≤x<1