Question

Nilai x yang memenuhi persamaan cos 4x -5sin 2x + 2 =0 untuk 0 < x < pi adalah ...

Answer 1

Aaaa rumit >.< suka deh sama soal kayak gini :D

cos(2x) = 1 - 2sin²(x), maka:
cos(4x) = 1 - 2sin²(2x)

cos(4x) - 5sin(2x) + 2 = 0
1 - 2sin²(2x) - 5sin(2x) + 2 = 0
-2sin²(2x) - 5sin(2x) + 3 = 0
2sin²(2x) + 5sin(2x) - 3 = 0
(2sin(2x) - 1) (sin(2x) + 3) = 0

⇒
2sin(2x) - 1 = 0
2sin(2x) = 1
sin(2x) = 1/2

Cara 1:
sin(2x) = 1/2
sin(2x) = sin(π/6)
sin(x) = sin(π/6)/2
sin(x) = sin(π/6) * 1/2
sin(x) = sin(π/12)
x = π/12
x = 180/12
x = 15

Cara 2:
sin(2x) = 1/2
sin(2x) = sin(5π/6)
2x = 5π/6
2x * 6 = 5π
12x = 5π
12x = 5 * 180
12x = 900
x = 900/12
x = 75

⇒
sin(2x) + 3 = 0
sin(2x) = -3
TIDAK ADA NILAI X YANG MEMENUHI.

⇒
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah 15° dan 75°

JADIKAN JAWABAN TERBAIK YA ~~ :)