Nilai rata-rata matematika suatu kelas yang jumlah siswanya 22 orang adalah 5 dengan jangkauan 4. Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi tidak diikutsertakan maka nilai rata-ratanya menjadi 4,9. Tentukan nilai siswa yang tertinggi!
Dalam masalah ini, kita diberikan informasi bahwa jumlah siswa dalam kelas adalah 22 orang, nilai rata-ratanya adalah 5, dan jangkaunya adalah 4. Jika nilai siswa terendah dan tertinggi tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 4,9.
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan untuk membentuk persamaan-persamaan yang relevan.
Kita tahu bahwa nilai rata-rata adalah jumlah nilai-nilai yang ada dibagi dengan jumlah siswa. Dengan demikian, kita dapat merumuskan persamaan sebagai berikut:
(1) (jumlah total nilai) / 22 = 5
Selanjutnya, jika kita tidak mengikutsertakan nilai siswa terendah dan tertinggi, maka kita memiliki 20 siswa. Dan kita juga tahu bahwa nilai rata-ratanya menjadi 4,9. Oleh karena itu, kita dapat merumuskan persamaan lain:
(2) (jumlah total nilai) / 20 = 4,9
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai siswa tertinggi.
Mari kita selesaikan persamaan (1) terlebih dahulu untuk mencari jumlah total nilai:
(jumlah total nilai) = 22 × 5 = 110
Kemudian kita substitusikan nilai tersebut ke persamaan (2) untuk mencari nilai siswa tertinggi:
110 / 20 = 5,5
Jadi, nilai siswa tertinggi adalah 5,5.