Question

Nilai minimum untuk 3x+5y dengan syarat x≥0,y≥0,x+y≥12,dan x+2y≥16 adalah

Answer 1

Verified answer

Bab Program Linear
Matematika SMA Kelas XI

x + 2y = 16
x + y = 12
---------------- -
      y = 4

x + y = 12
x + 4 = 12
x = 12 - 4
x = 8

titik potongnya (8, 4)

x + y = 12 → (12, 0) dan 0,12)
x + 2y = 16 → (16, 0) dan (0, 8)

karena minimum, ambil titik yang tinggi yaitu (16, 0) dan (0,12)

nilia minimum = 
f(x, y) = 3x + 5y
f(16, 0) = 3 . 16 + 5 . 0 = 48
f(0, 12) = 3 . 0 + 5 . 12 = 60
f(8, 4) = 3 . 8 + 5 . 4 = 44

jadi, nilai minimumnya adalah 44