Question

Nilai minimum dari fungsi y = cosx + sin x untuk 0 kurang dari samadengan x dan x lebih dari samadengan 360derajat adalah

Answer 1

A cos x + b sin x = k  cos (x- α)

cos x +  sin x = k  cos (x-α)
a= 1 ,b = 1 --> k = √(a²+b²) = √2
tan α = b/a = 1 ,= tan 45°, krn  b > 0, dan  a> 0 , α di kuadran I
α = 45°

y = cos x + sin x = √2 cos (x - 45)
nilai y maksimum = √2 untuk cos(x-45) = 1
nilai y minimum = -√2 untuk cos (x-45) = -1