Question

nilai maksimum x + 2y adalah 3. Pada sistem pertidaksamaan x + y22, x-y≤0, x-4y2-18 berlaku 3x + 2y ≥k. Nilai k terbesar adalah .... ....​

Answer 1

Jawaban:

Jadi, nilai k terbesar adalah -21.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai k terbesar, kita perlu mencari titik potong antara sistem pertidaksamaan x + 2y = 3 dan pertidaksamaan 3x + 2y ≥ k.

Pertama, kita perhatikan pertidaksamaan x + 2y = 3:

x + 2y = 3

y = (3 - x) / 2

Kemudian, kita substitusikan persamaan y ke dalam pertidaksamaan 3x + 2y ≥ k:

3x + 2((3 - x) / 2) ≥ k

3x + 3 - x ≥ k

2x + 3 ≥ k

Dalam sistem pertidaksamaan x - y ≤ 2, x - y ≤ 0, dan x - 4y² - 18, kita dapat mencari titik potong pertama antara x - y = 2 dan x - y = 0. Dari sini, kita dapatkan x = 1 dan y = -1.

Selanjutnya, kita evaluasi titik potong ini ke dalam pertidaksamaan x - 4y² - 18:

1 - 4(-1)² - 18

1 - 4 - 18

-21

Jadi, nilai k terbesar adalah -21.