Question

Nilai maksimum f(x,y) =5x +3 y yg mmenuhi gnbr penyelesaiab diatas adalah

Answer 1

Garis berada pada
2x + y = 8
2x + 3y = 12
karena ada titik potong diantara kedua garis maka dilakukan eliminasi sehingga didapat x = 3 dan y = 2
daerah himpunannya di titik (0,4) (4,0) (3,2)
5x + 3
0,4 = 5(0) + 3(4) = 12
4,0 = 5(4) + 3(0) = 20
3,2 = 5(3) + 3(2) = 21
sehingga nilai maksimum terdapat pada titik (3,2)

Answer 2

Cara umum:
Ketahui masing-masing persamaan garisnya:
Didapat:
8x + 4y = 32
2x + y = 8
dan
4x + 6y = 24
2x + 3y = 12
Identifikasi titik potongnya.
2x + 3y = 12
2x + y = 8
- - -Kurangi - -
2y = 4
y = 2
Sehingga,
2x + 2 = 8
2x = 6
x = 3
Titik potong (3,2)

Titik pojok:
(0,0), (4,0), (0,4), (3,2)

Masukkan ke masing-masing f(x,y) = 5x + 3y
f(0,0) = 0
f(4,0) = 20
f(0,4) = 12
f(3,2) = 21
Nilai maksimum = 21