Question

Nilai dari sin 75°- sin 165° adalah

Answer 1

=sin(30+45) - sin(120+45) ;
=( sin30 cos 45 + cos 30 sin 45) - (sin 120 cos 45 + cos120 sin45)
= (1/2 1/2 akar(2) + 1/2 akar(3) 1/2 akar(2)) -((1/2 akar(3) 1/2 akar(2) + (-1/2 1/2 akar(2))
= 1/4 akar(2) + 1/4 akar(6) - 1/4 akar(6) + 1/4 akar(2)
= 1/4 akar(2)+ 0 +1/4 akar(2)=1/2 akar(2)

(Ini salah satu cara. Masih banyak cara lain yg hasilnya sama. Thx) Atau gunakan sin A - sin B = 2 cos [ (A + B) / 2 ] sin [ (A - B) / 2 ]

Answer 2

Sin(30+45) - sin(120+45) 
=( sin30 cos 45 + cos 30 sin 45) - (sin 120 cos 45 + cos120 sin45) 
= (1/2 1/2√2 + 1/2 √3 1/2 √2) -(1/2 √3 1/2 √2) + (-1/2 1/2 √2) 
= 1/4 √2 + 1/4 √6 - 1/4√6 + 1/4√2
= 1/4 √2 + 0 +1/4 √2
=1/2 √2