Question

1. Przekątna ma 13 cm, wysokośc 5 cm: oblicz pole powieszchni całkowitej i objętość walca
2. Tworząca ma 6 cm, kąt z podstawą 60 stopni: oblicz pole powieszchni całkowitej i objętość stożka

3. oblicz pole całkowite i objętość kuli o średnicy 8 cm

Wysokość walca jest 2 razy większa od podstawy:
I. Przekątna pokroju walca jest pochylona do średnicy podstawy pod kątem 45 stopni TAK/NIE
II. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadrat TAK/NIE
III. Pole powierzchni bocznej walca jest równe sumie pól obu podstaw TAK/NIE

Z góry dzięki :)

Answer 1

Zad 1.

x - długość średnicy podstawy

 

(13cm)²=(5cm)²+x²

169cm²=25cm²+x²

x²=144cm

x=12cm

 

r=½x

r=6cm

 

Objętość:

V=π·r²·h

V=π·(6cm)²·5cm

V=π·36cm²·5cm

V=π·180cm³

 

Pole powierzchni całkowitej:

Pp=π·(6cm)²

Pp=π·36cm²

 

Pb=2·π·6cm·5cm

Pb=π·12cm·5cm

Pb=π·60cm²

 

Pc=2·Pp+Pb

Pc=2·π·36cm²+π·60cm²

Pc=π·72cm²+π·60cm²

 

Zad 2.

r=3cm

h=

l=6cm

 

Pp=π·(3cm)²

Pp=π·9cm²

 

Pb=π·3cm·6cm

Pb=π·18cm²

 

Pc=π·18cm²+π·9cm²