Niewielki pokoik ucznia,w którym odrabia on lekcje, zawiera powietrze w ilosci okolo 1200moli i o temperaturze 20 stopni C. oblicz energie wewnetrzna tego powietrza, traktujac je jak dwuatomowy gaz doskonaly. jak wysoko mozna podniesc cialo o masie 100kg,wykorzystujac energie o takiej wartosci??
Dane:
t=20C= 273+20=293 K
n=1200 moli
i=5 ilość stopni swobody dla gazu 2-atomowego
k = 1,38*10^-23 J/K stała Boltzmanna
NA= 6,022169*10^23 1/mol liczba Avogadro
Dla gazu doskonałego
Ek=3/2kT
ogólny wzór
Ek=i/2kT
Ek=5/2kT
Energia jednej cząsteczki
Ek=5*1,38*10^-23*293/2=1,010*10^-20
Energia całkowita
E=Ek*NA*n= 1,010*10^-20*6,022169*10^23*1200=7,29*10^6 J
albo tak
Energia wewnętrzna 1 mola gazu
Ew=i/2RT
Ew= 5*8,31*293/2=6 087 J/mol [J/(K*mol)*K]
Energia całkowita
E=n*Ew= 1200*6 087=7304400 J=7,3*10^6 J
Jaka wysokość dla m=100 kg
E=mgh
h=E/mg= 7,3*10^6/(100*10)=7 300 m