Question

Nierówności z wartością bezwzględną, czy może mi ktoś pomóc? chodzi o ten wykres. Nie mam pojęcia dlaczego linie na wykresie się krzyżują, a nie są np równoległe. Jestem beznadziejna z matmy, wychodzi mi na koniec 3. Jeśli zawalę z tego kartkówkę (jutro) będzie 2. Jakość obrazka jest beznadziejna, za co przepraszam, zdjęcie robiłam na szybkiego. Mam nadzieję, że jest w miare widoczne.

Answer 1

Linie się krzyżują, bo w |x+5| przy x jest znak dodatni, więc prosta "idzie w górę", natomiast w środku tej wartości bezwględnej|-2x+5|przy x jest liczba z minusem i prosta "idzie w dół".

Answer 2

Tam w równaniu masz dwie wartości bezwzgledne:

1. | x + 5|

i teraz patrzysz na to co w tych kreskach jest, czyli

y = x + 5 --- jest to funkcja liniowa która ma a > 0, czyli funkcja jest rosnąca i ma miejsce zerowe w x = -5,

Na rysunku włąsnie jedna z tych prostych to wykres tej funkcji

 

2.

| -2x + 5|

 czyli pod wartością mamy

y = -2x + 5

Jest to funkcja malejąca, bo a = -2 < 0 i miejscem zerowym tej funkcji jest

-2x + 5 = 0

-2x = -5

x = 2,5

Znów rysujemy wykres tej prostej, no i one musza się przecinac w tym przykładzie. :)