Question

Nierówności stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi i ich układy

Statek przepłynął 125 km, płynąc 4 godziny w dół rzeki i następnie 2 godziny w górę rzeki. Innym razem statek przepłynął 115 km, płynąc 2 godziny w dół rzeki i następnie 4 w górę rzeki. Oblicz prędkość własną statku oraz prędkość prądu rzeki.

Answer 1

Układ równań :

4x+2y=125

2x+4y=115

 

4x+2y=125 /*(-2)

2x+4y=115

 

-8x-4y=-250

2x+4y=115

-6x=-135

x=22,5

 

x=22,5

2*22,5+4y=115

 

x=22,5

4y=70

y=17,5

 

x oznacza odległość w km, którą statek pokonał w dół rzeki

y oznacza odległość, którą pokonał płynąc w górę rzeki

 

Po obliczeniu

y= 17,5

x=22,5

 

teraz drugi układ równań ;

(V1 + V2) * 4godz = 90 km
(V1 - V2) * 2godz = 35 km

 

4V1+4V2=90km

2V1-2V2=35KM

 

4V1=90-4V2

2V1-2V2=35KM

 

V1=90-4V2/4

2V1-2V2=35KM

 

V1=90-4V2/4

2*90-4V2/4-2V2=35/*2

 

V1=90-4V2/4

90-4V2-4V2=70

 

-8V2=-20

V2=2,5 KM/H

 

V2=2,5

2V1-2V2=35KM

 

V2=2,5

2v1-5=35

 

V2=2,5

2V1=40

V1=20 KM/H

V1 to prędkość statku

V2 to prędkość prądu rzeki

 

WYNIK ;

V1=20 km/h
V2=2,5 km/h