Question

nierówności kwadratowe:P

jest osiem przykładów i bym prosiła aby było tez zaznaczenie na osi symetri

obliczenia maja by c dokładne

1) X2+4x-5≥0

2) –x2-3x+4<0

3) X2+8x+16≥0

4) –x2-10x-25<0

5) X2+4x-6>0

6) X2-5x+7<0

7) X2-9≤0

8) –x2+2x>0

Answer 1

1. x2+4x-5≥0

a=1 b=4 c=-5

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4*1*(-5)

Δ=16+20

Δ=36

√Δ=6

x1=4-6/2*1= -2/2=-1

x2= 4+6/2=10/2=5

 

2. -x²-3x+4<0

a=-1 b=-3 c= 4

Δ=(-3)² - 4*(-1)*4

Δ=9+16

Δ=25

√Δ=5

x1= -3-5/2*(-1)= 8/(-2)=-4

x2= -3+5/2*(-1)=2/2=-1

 

3. x²+8x+16≥0

a=1 b=8 c=16

Δ=8²-4*1*16

Δ=64-64

Δ=0

x⁰= -8/2*1=-8/2=-4

 

4. -x²-10x-25<0

a=1 b=-10 c=-25

Δ=-10² - 4* (-1)* (-25)

Δ=100-100

Δ=0

x⁰=10/2*(-1)=10/-2=-5

 

5. x²+4x-6>0

a=1 b=4 c=-6

Δ=4²-4*1*(-6)

Δ=16+24

√Δ=√40= √5*√8= 4√5

x1= 4-4√5/2*1=2(2√5)/2=-2√5

x2=4+4√5/2*1=2*(2√5)/2=2√5

 

6.x²-5x+7<0

a=1 b=-5 c=7

Δ=(-5)² -4 *1*7

Δ=25-28

Δ=-3 nie ma rozwiazania

 

7. x²-9≤0

a=1 b=0 c=-9

Δ=0²-4*1*(-9)

Δ=35

√Δ=6

x1=0-6/2*1=-6/2=-3

x2=0+6/2*1=6/2=3

 

8. -x²+2x>0

a=1 b=2 c=0

Δ=2²-4*1*0

Δ=4

√Δ=2

x1= 2-2/2*(-1)=0/2=0

x2=2+2/2*(-1)=4-2=-2