Question

Podaj zbiór wartości funkcji f(x) = -5/x, którego dziedziną jest zbiór wartości D.
a) D= R\{0}
b) D= (-nieskonczoność;-1)
c) D= <2;5>

Za wytłumaczenie daje naj. Bez wytłumaczenia/niepełne nie daje naj

Answer 1

no tak, źle zrozumiałem to zadanie :)

 

a)

jest to cała możliwa dziedzina funkcji wymiernej, posiada ona asymptoty x=0 i y=0, więc

b)

w przedziale  funkcja znajduje się nad osią OX, jest rosnąca i nigdy jej nie przecina, lecz dąży do zera dla 

więc 

c)

w tej części funkcja jest pod wykresem, jest rosnąca i dąży do zera dla 

więc 

Answer 2

Patrz zalacznik zrobiony moim programaemdo

wykresow i grafiki:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

a)

  limf(x) x->0 od lewej strony =+∞

limf(x) x->0 od prawej  strony =-∞

wiec y∈(-∞,+∞)

b)

lim f(x) gdy x-> -∞ =0

f(x=-1)=-5/(-1)=5

wiec y∈(0,5)

c)

f(2)=-5/2=-2,5

f(5)=-1

y∈(-5/2 ,-1)

 

Pozdrawiam

 

Hans