Question

Proszę o pomoc!!!
Przekształcając wykres funkcji f(x)=x+1 gdy Df=R
sporządź wykres funkcji g(x)= If(x+2)-3I i odczytaj:
a)miejsce zerowe,
b)przedziały monotoniczności,
c)wartość najmniejszą (największą) funkcji,
d)dziedzinę i zbiór wartości funkcji g
e)parzystość/nieparzystość
Daję 50 punktów!Pomocy!!!

Answer 1

F(x)=x=1 przesuwamy o wektor u [-2,-3], a następnie wszystkie punkty znajdujące się pod osią OX odbijamy (symetrycznie względem osi OX). W ten sposób otrzymujemy wykres funcji g(x)=|f(x+2)-3| .

Zauważmy, iż g(x)=|f(x+2)-3|=|f(x+1+2)-3|=|f(x)|

a)miejsce zerowe:
A(0,0)

b)przedziały monotoniczności,
x∈(-⁰⁰,0> -f. malejąca
x∈(0,⁰⁰) -f. rosnąca

c)wartość najmniejszą (największą) funkcji,
wartość najmniejsza = 0
wartość największa - nie ma

d)dziedzinę i zbiór wartości funkcji g
D = x ∈ R
ZW = x ∈ <0,⁰⁰)

e)parzystość/nieparzystość
f. parzysta, bo f(x) = f(-x)