Question

Niektóre krople deszczu mają bok 2 mm średnicy . Ile takich kropel deszczu wypełni :
a) szklanke w kształcie walca o wysokości 20 cm i średnicy podstawy długości 8 cm
b) kieliszka w kształcie stożka o wysokości 12 cm i średnicy podstawy długości 12 cm

Answer 1

Dane: średnica 2r=2mm  to r=2:2=1mm

szukane: ilość kropli deszczu

V=⁴/₃π·r = ⁴/₃·π·1mm=⁴/₃πmm

a)   H=20cm    2r=8cm  to r=8:2=4cm

V=Pp·H=π·4²·20=320πcm³=320000πmm³      bo 1cm³=1000mm³

320 000π : ⁴/₃πmm =320 000π·¾π=240 000mm³ kropel wypelni szklankę

 

b)  H=12   2r=12cm  t0 r=12:2=6cm

V=⅓Pp·H=⅓·π·r²·H=⅓·6²·12π=144πcm³=144 000mm³

144 000πmm : ⁴/³πmm=144 000π · ¾π=108 000πmm³ kropel wypełni kieliszek