Question

Niech zapis abc oznacza liczbę trzycyfrową, gdzie a,b,c to odpowiednio cyfry setek, dziesiątek i jedności. Przyjmijmy, że x i y są cyframi różnymi od zera.
a) Podaj jedną liczbę pierwszą, przez którą jest podzielna suma xxy + xyy niezależnie od wyboru cyfr x i y.
b) Podaj jedną liczbę pierwszą, przez którą jest podzielna suma xyx + yxy niezależnie od wyboru cyfr x i y.

Answer 1

A)
Suma liczb xxy+xyy jest na pewno liczbą parzystą, więc dzieli się przez 2

b)
Suma liczb xyx+yxy dzieli się przez 111, czyli na pewno dzieli się przez 3