Niech x oznacza długości jednego boka prostokąta o obwodzie 20 a y pole tego prostokata. Rozpatrzmy funkcję, która długości boku x przyporządkowuje pole y tego prostokąta. Wykres takiej funkcji przedstawiono na rysunku obok.
olp1
Jeśli jeden bok = x pole = y to drugi bok = (bo pole prostokąta P=ab) obwód = 2x + 2 · (bo obwód prost. Obw.= 2a +2b) obwód = 20 2x + 2 · = 20 I:2 x + = 10 I · x x² + y = 10x y = 10x - x² y = x (10 - x)
pole = y
to drugi bok = (bo pole prostokąta P=ab)
obwód = 2x + 2 · (bo obwód prost. Obw.= 2a +2b)
obwód = 20
2x + 2 · = 20 I:2
x + = 10 I · x
x² + y = 10x
y = 10x - x²
y = x (10 - x)