Question

niech SA oznacza symetrie względem punkyu A (-2, -3) oraz niech x= (1, 2) wyznacz współrzędne punktu x` = SA(x) proszę o wytłumaczenie

Answer 1

X = ( 1; 2)

A = ( -2; -3)

 

X' = ( x' ; y')

X' = SA( X ),   jeżeli  I XA I = I X' AI, czyli  A  jest środkiem odcinka XX'

Mamy zatem

( 1 + x')/2 = - 2     i   ( 2 + y' )/2 = - 3

1 + x' = - 4            i   2 + y' = - 6

x' = - 4 -1 = - 5      i        y' = - 6 - 2 = - 8

Odp. X' = ( - 5; - 8)

=======================