Question

Niech n oznacza dodatnią liczbę naturalną. Wskaż rozwiązanie równania 1+2+3+...+n=3n

Answer 1

1 + 2 + 3 + ... + n = 0,5 n*( n + 1)

czyli

0,5 n*(n + 1) = 3 n   / : n

0,5 ( n + 1) = 3    / * 2

n + 1 = 6

n = 5

========

spr.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = 3*5

Answer 2

Z sumy ciągu arytmetycznego o r = 1, a₁ = 1 i an = n

 

0,5n(1+n) = 3n

0,5(1+n) = 3

1+n = 6

n = 5

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)