Question

Niech mi ktos wytłumaczy jak się liczy NWD ( Największy wspólny dzielnik ). Proszę. Mam z matmy hiene, a potrzebuje to na jutro, by rozwiazac zadanie. Jak ktos jeszcze bedzie tak mily niech mi rozwiaze:

Znajdz NWD liczb i rozloz na czynniki pierwsze:

1. 76, 400

2. 18,30,60

3. 45,120, 375

Proszę o rozwiązanie całego zadania i wytłumaczenie.! Proszę! Daje wam 20 pkt od łebka!

Answer 1

najłatwiej jest rozłożyć obie liczby na czynniki pierwsze (iloczyn liczb pierwszych), po czym wyznaczyć, te które sie powtarzają i je wymnożyc :)

76=2*2*19, 400=2*2*2*2*5*5, wspólne są 2 i 2, zatem 2*2=4 :)

18=2*3*3,30=2*3*5,60=2*2*3*5, wspólne 2 i 3, 2*3=6

45=3*3*5,120=2*2*2*3*5, 375=3*5*5*5, wspólne 3, 5, zatem 15

 

Answer 2

1. NWD [76, 400] = 2*2=4

 

76|2

38|2

19|19

1

 

76= 2*2*19

 

400|2

200|2

100|2

50|2

25|5

5|5

1

 

400= 2*2*2*2*5*5

 

 

2. NWD[18,30,60]=2*3=6

 

18|2

9|3

3|3

1

 

18=2*3*3

 

30|2

15|3

5|5

1

 

30=2*3*5

 

60|2

30|2

15|3

5|5

1

 

60=2*2*3*5

 

3. NWD[45,120,375]= 3*5=15

 

45|3

15|3

5|5

1

 

45=3*3*5

 

120|2

60|2

30|2

15|3

5|5

1

 

120=2*2*2*3*5

 

375|3

125|5

25|5

5|5

1

 

375=3*5*5*5

 

aby obliczyc NWD dowolnej ilosci liczb nalezy rozłozycz te liczby na czynniki pierwsze czyli podzielic je przez najmniejsza mozliwa liczbe pierwsza az zostanie 1. nastepnie nalezy pomnozyc przez siebie WSZYSTKIE liczby które powtarzaja sie w rozkładzie WSZYSTKICH liczb. i to jest własnie nwd.