Question

Niech mi ktos to wytłumaczy , bo nie ogarniam: |1-|3-|4||| i jeszcze to przedstaw w najprostszej postaci a) |3-x|-|x-2|, gdy x E (-2,3)

Answer 1

I 1 - I 3 - I 4 III = I 1 - I 3 - 4 II = I 1 - I -1 I I = I 1 - 1 I = I 0 I = 0

==========================================================

 

oraz

I 3 - x I - I x - 2 I

Dla   x :  -2 < x < 3   mamy 3 - x > 0 , czyli  I 3 - x I = 3 - x

Mamy więc

I 3 - x I - I x - 2 I = 3 - x  - I x - 2 I

 ------------------------------------------

Dla  x :  -2 < x < 2

 x - 2  < 0  , więc  I x - 2 I = - ( x -2) = 2 - x

Dla x :  2 <=  x < 3

x - 2 > 0 , więc  I x - 2 I = x - 2

czyli

I 3 - x I - I x - 2 I = 3 - x  - ( 2 - x) = 3 - x - 2 + x = 1  ,  dla   -2 < x < 2

I 3 - x I - I x - 2 I = 3 - x - ( x -2) = 3 - x - x + 2 = 5 -2x,  dla   2 <= x < 3

 

Answer 2

|1-|3-|4|||=|1-|3-4||=|1-|-1||=|1-1|=|0|=0

Wartośc bezwzględna każdego wyrażenia jest liczbą dodatnią. Dlatego4 przepisujesz bez pałeczek. Potem gdy 3-4 daje -1, wówczas po opuszczeniu pałeczek musi to dać 1, bo wartość bezwzględna jest liczbą dodatnią, czyli wartość bezwzględna -1 to 1. Potem 1-1=0. Tyle.