Niech A oznacza zbiór liczb całkowitych, które w wyniku dzielenia przez 6 daję resztę 5. a) Zapisz zbiór A symbolicznie b) Jaką resztę z dzielenia przez 3 daje dowolna liczba ze zbioru A ? c) Jaką resztę z dzielenia przez 3 daje suma dwóch dowolnych liczb ze zbioru A? d) Jaką resztę z dzielenia przez 3 daje kwadrat dowolnej liczby ze zbioru A? Odpowiedz uzasadnij
Prosiłbym, żeby było bez podstawiania liczb
Pikant
A) A={6k+5} gdzie k∈C jesli dowolna liczbe pomnozymy przez 6 to wynik dzieli sie przez 6 a +5 bo to reszta b) 2k+1=n n∈C daje reszte 2 c)
z∈C t∈C da raszte 1 d) [6k+5]²=36k²+30k+25=3[12k+10k+8]+1=3w+1 w∈C daje reszte 1
b)
2k+1=n n∈C daje reszte 2
c)
z∈C t∈C da raszte 1
d)
[6k+5]²=36k²+30k+25=3[12k+10k+8]+1=3w+1
w∈C daje reszte 1