Question

Niech a bedzie dlugoscia boku trojkata roznobocznego, h - jego wysokoscia, P - polem, r - promieniem okregu wpisanego w ten trojkat, R - promieniem okregu opisanego na tym trojkacie. Wiedzac, ze h= 3√3 cm, oblicz pozostale cztery wielkosci.

Answer 1

W trójkącie równobocznym istnieją następujące zależności:

1)

czyli 

podstawiam h pod otrzymany wzór

cm

 

2) Idąc dalej tym tropem - obliczmy Pole.

Podstawmy wartość a = 6 cm

 

3) Zauważamy, że w trójkącie równobocznym R można opisać wzorem:

podstawmy wyliczone a= 6 cm

cm

 

4) Wiemy również, że R=2r, co jest zależnością w trójkącie równobocznym. 

więc r to połowa R.

cm

 

 

 

 

 

Answer 2

dodam ci prowizoryczny rysunek ty to se ładniej narysuj

P = 1/2 * a*h

P= 1/2[ 2 skróć na 1] * 3 pierwiastki z 3 * 6[ 6 na 3] = 9 pierwiastek 3

r= 1/2a

r= 1/2 [ 2 na 1]* 6[6 na 3] = 3

R=a pierwiastek 2/2 [<--- to jest ułamek ] = 6 pierwiastek 2 / 2 [6 na 3 i 2 na 1] {<--- to jest ułamke] = 3 pierwiastki 2

 

 

Odpowiedź

a=6

h= 3 pierwiastek 3

P=9 pierwiastek 3

r=3

R = 3 pierwiastek 2