Question

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa

(Ćwiczenia "Matematyka wokół nas" - przekleństwo światowe)

1. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia: Jeżeli liczba jest podzielna przez 6, to jest podzielna przez 3 i przez 2, to:

A. Jeżeli liczba jest podzielna przez 2, to jest podzielna przez 6.

B. Jeżeli liczba jest podzielna przez 3, to jest podzielna przez 6.

C. Jeżeli liczba jest podzielna przez 2 lub przez 3, to jest podzielna przez 6.

D. Jeżeli liczba jest podzielna przez 2 i przez 3, to jest podzielna przez 6.

2.Czy twierdzenie odwrotne do danego jest prawdziwe? Podkreśl TAK, jeśli twierdzenie jest prawdziwe, lub NIE, jeśli jest fałszywe.

---- Jeżeli czworokąt jest rombem, to jego przekątne są prostopadłe. TAK / NIE

---- Jeżeli czworokąt jest kwadratem, to wszystkie jego kąty są proste. TAK / NIE

---- Jeżeli wielokąt jest trójkątem, to suma miar jego kątów wewnętrznych jest równa 180 (stopni) TAK / NIE

3. W każdym z podanych twierdzeń podkreśl założenie twierdzenia odwrotnego do danego.

I. Jeżeli liczba jest zakończona dwoma zerami, to jest podzielna przez 100.

II. Jezeli liczba jest podzielna przez 7, to jej kwadrat jest podzielny przez 49.

III. Jeżeli cyfra jednośli liczby naturalnej jest parzysta, to liczba ta jest podzielna przez 2.

4. Wkaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

Trójkąt ma dwa boki o długości 6 cm i 8 cm. Jaką długość powinien mieć trzeci bok, aby ten trójkąt był prostokątny?

A. 4cm

B. 2 pierwiastek 7 cm

C. 3 pierwiastek 2 cm

D.10 cm

E. 12 cm

5. Wskaż poprawną odpowiedź podkreślając TAK lub NIE

Czy trójkąt o długości boków 3 cm, 6 cm i 3 pierwiastek 3 cm jest prostokątny?

TAK / NIE

Czy trójkąt o długościach boków 27 dm, 36 dm i 45 dm jest prostokątny?

TAK / NIE

Czy trójkąt o długościach boków 4 m, 5m, 6m jest prostokątny?

TAK / NIE

7. Wskaż poprawną odpowiedź.

Dwa boki trójkąta mają długości 8 cm i 10 cm. Jaką długość powinien mieć najdłuższy bok trójkąta, aby ten trójkąt był prostokątny?

A. 6cm

B. 41 pierwiastek 2 cm

C. 2 pierwiastek 41 cm

D. 164 cm

8. Boki trójkąta są kolejnnymi liczbami naturalnymi, a jego obwód wynosi 12 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta i sprawdź, czy jest on prostokątny. Wykonaj obliczenia i uzupełnij odpowiedzi.

Odpowiedzi:

Najkrótszy bok tójkąta ma długość ....... cm.

bok trójkąta ma długość ...... cm.

Długość trzeciego boku trójkąta jest równa ..... cm.

Ten trójkąt ....... prostokątny,

Proszę o pomoc z całego serca, daję naj każdemu kto mi odpowie (jeśli to możliwe)

Answer 1

1. D

2.

Pierwsze Nie

Drugie Nie

Trzecie Tak

3.

I Jest podzielna przez 100

II Jest podzielny przez 49

III Jest parzysta przez 2

4.

B i D

5.

Pierwsze Nie, chociaż nie jestem pewien do końca

Drugie Tak

Trzecie Nie

7.

C, ale bardziej już robię to intuicyjnie, bo raczej nie 41 z 2

8.

Najkrótszy bok trójkąta 3cm

Drugi bok trójkąta ma długość 4cm

Trzeci bok trójkąta ma długość 5 cm

Ten trójkąt jest prostokątny

Taka ciekawostka, to trójkąt egipski, którego kolejne boki są kolejnymi liczbami naturalnymi.

 

No nie pracuję za grosze :D