Question

nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia (8x^10-4x^8+7x^7+2): (x+1)

Answer 1

z Tw. Bezaut'a jezeli pierwiastkiem wielomianu jest liczba r, to W(r)=0 i jest podzielny przez dwumian (x-r)

 

W(-1)=8-4-7+2= -1

Odp. Reszta z dzielenia R=-1

 

Answer 2

x+1=0

x=-1

Mozemy zauwazyc, że W(x) przy dzieleniu przez (x−a) daje resztę równą W(a)

 (tw. Bezouta)

Korzystając z tego twierdzenia:  obliczamy W(−1). Za x wstawiamy  −1 i  wyjdzie  reszta.

W(-1)=8*(-1)¹⁰ - 4*(-1)⁸+7*(-1)⁷+2)=8*1 - 4*1-7+2 = 8-4-7+2 = -1