Question

Nie rozwiązując poniższych nierówności, uzasadnij, że każdą z nich spełni dowolna liczba rzeczywista.

Rozwiąż równania i nierówności :

Answer 1

1. cokolwiek w wartosci bez jest conajmniej 0 lub wiecej +2 jest zawsze wieksze od 1

 

2.-7 razy cokolwiek rownego zero lub wiecej jest zawsze mniejsze rowne 0

3. podobnie 4 i cokolwiek wiekszego rownego 0 jest conajmniej 4 lub mniej.

 

|x|+1=7 lub -7

|x|=6 lub -6

moze sie rownac tylko 6

wiec x = -6 u 6

 

3-|2y+1|=15 lub - 15

|2y+1|=18 lub -13

tylko moze byc 18

2y+1=18 lub - 18

2y=17 lub -19

 

 

|z|+1<6 lub |z|+1>-6

|z|<5     lub |z|>-5

z nalezy (-5;5)

 

2-|t-1|>10 lub 2-|t-1|<-10

|t-1|<-8  lub |t-1|>12

 

1 sie wyklucza

 

t-1>12 lub t-1<-12

t>13 lub t<-11

t nalezy (-∞;-11)u(13;+∞)