Question

Nie obliczając miejsc zerowych, zbadaj ile miejsc zerowych mają funkcje;
a)f(x)=x²+50x+625
b)g(x)=-2x²+24x-163
c)h(x)=-x²+104x+162


proszę o krótkie wyjaśnienie

Answer 1

A)f(x)=x²+50x+625
Δ=b²-4ac
Δ=50²-4*1*625=2500-2500=0
jezeli Δ=0to jest jedno rozwiazanie
x₁=-b/2a
x₁=-50/2=-25


-2x²+24x-163
Δ=24²-4*(-2)*-163=576-1304=-1880 delta mniejsza od zera to rownanie nie ma rozwiazan rzeczywistych

-x²+104x+162
Δ=104-4*(-1)*162
Δ=10816+648=11464
√Δ≈107

delta wieksza od zera dwa miejsca zerowe
x₁=-b-√Δ/2a
x1=-104-107/2*(-1)
x1=-211/-2
x1=105,5

x2=-b+√Δ/2a
x2=-104+107/-2
x2=-3/-2
x2=1⅓