Question

Nie mogę sobie z tym poradzić W rombie o boku 20cm kąt ostry ma miarę 45* i trzeba obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w ten romb a ja nie umiem -.-

Answer 1

Skoro kąt ostry ma 45 stopni to drugi kąt ma 135 stopni (180-45). Romb składa się z 4 identycznych trójkątów prostokątnych, a promień okręgu wpisanego w ten romb to wysokość jednego z tych trójkątów. Trójkąty są charakterystyczne: 45, 45 i 90 stopni. 

połowa przekątnej rombu to 10 pierwiastków z 2. Liczymy pole rombu: e=20 pierwiastków z 2 = f

Prombu = (e*f)/2

Prombu = 100 cm2

Ptrojkata = 25 cm2  <<< pole jednego z wcześniej wspomnianych trójkątów

a = 20 cm

P trojkata = a*h/2

25 = 20 *h/2

50 = 20h

h = 2,5 cm <<< i to jest ten promień

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a=dł. boku=20cm

α=45

P=a²sinα=20²×√2/2=400√2/2=200√2cm²

P=ah

200√2=20h

h=200√2/20

h=10√2

 

r=½h=5√2cm