Question

Ngerasa dewa matematika jawab soal berikut!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tentukan semua bilangan real x yang memenuhi
(2 - x)÷(√(9 - x^2)) < 0

Answer 1

Domain real untuk √[9-x²] adalah ketika:
9 - x² ≥ 0
x² - 9 ≤ 0
(x+3)(x-3) ≤ 0

Didapat domainnya adalah -3 ≤ x ≤ 3
Karena penyebut tidak boleh sama dengan nol.
Maka, x = -3 dan x = 3 dianulir menjadi domain baru, yakni:
-3 < x < 3

Untuk itu:
Dari 2 - x yang memiliki nilai pembuat nolnya yaitu 2
Didapat garis bilangan:
+++|2| - - -
Serta untuk √[9-x²] selalu positif untuk segala kondisi di domain -3 < x < 3
Maka, yang bernilai negatif yang diminta pada sistem tersebut adalah x > 2

Gabungkan hasil tersebut didapat penyelesaian:
HP = {x | 2 < x < 3, x E R}