Solución: Una función también se representa a través de su grafica, el dominio se representa en el eje de las x, y el rango en el eje de las y. Así pues el dominio de la función que representa esta gráfica está dado por el intervalo [-2, 3] y el rango por el intervalo [-4, 5].
Problema. 24.
Encontrar el dominio y el rango de la siguiente función definida por secciones.
Solución: Nótese que f no representa tres funciones sino más bien a una función cuyo dominio es el conjunto de números reales. Sin embargo, la gráfica de f consta de tres secciones obtenidas trazando, a su vez,
La gráfica de y = x2 para -2≤ x < 0
La gráfica de y = x – 1 para 0≤ x ≤ 2
La gráfica de para 2< x ≤ 4
Ver las gráficas de la izquierda.
El dominio de la función es la unión de los tres intervalos: -2≤ x < 0, 0≤ x < 2, 2< x≤ 4. La cual es el intervalo -2< x ≤ 4. El rango es el intervalo -1< x ≤ 4.
Respuesta:
Solución: Una función también se representa a través de su grafica, el dominio se representa en el eje de las x, y el rango en el eje de las y. Así pues el dominio de la función que representa esta gráfica está dado por el intervalo [-2, 3] y el rango por el intervalo [-4, 5].
Problema. 24.
Encontrar el dominio y el rango de la siguiente función definida por secciones.
Solución: Nótese que f no representa tres funciones sino más bien a una función cuyo dominio es el conjunto de números reales. Sin embargo, la gráfica de f consta de tres secciones obtenidas trazando, a su vez,
La gráfica de y = x2 para -2≤ x < 0
La gráfica de y = x – 1 para 0≤ x ≤ 2
La gráfica de para 2< x ≤ 4
Ver las gráficas de la izquierda.
El dominio de la función es la unión de los tres intervalos: -2≤ x < 0, 0≤ x < 2, 2< x≤ 4. La cual es el intervalo -2< x ≤ 4. El rango es el intervalo -1< x ≤ 4.
Explicación paso a paso: