Necesito que me ayude a resolver el literal (e.) de identidades trigonométricas. Deben transformar u.... Question from @DanielMontecel

October 2018 1 60 Report

Necesito que me ayude a resolver el literal (e.) de identidades trigonométricas. Deben transformar un miembro de la igualdad en el otro, SIN OPERARLOS ENTRE SÍ. He tratado pero no puedo

F4BI4N Hola,

Cuando intentas demostrar una identidad de alguna otra forma igual operas con ambos lados te darás cuenta en la resolución :

$\frac{sen \theta}{1-cos \theta} = \frac{1+cos\theta}{sen\theta}$

Voy amplificar el lado izquierdo por un 1 conveniente,

$\frac{sen \theta}{1-cos \theta} \cdot \frac{1+cos\theta}{1+cos\theta} = \frac{1+cos\theta}{sen\theta}$

Resolvemos...

$\frac{sen \theta (1+cos\theta)}{(1-cos^2 \theta)} = \frac{1+cos\theta}{sen\theta}$

De la identidad fundamental de la trigonometría,

$sen^2 \theta + cos^2 \theta = 1 \\ \\
sen^2 \theta = 1 - cos^2 \theta$

Sustituimos esta expresión,

$\frac{sen \theta (1+cos\theta)}{(sen^2 \theta)} = \frac{1+cos\theta}{sen\theta}$

Simplificamos un poquito y..

$\boxed{ \frac{1+cos\theta}{sen \theta} = \frac{1+cos\theta}{sen\theta}} \\ Q.E.D$

Salu2 :).

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DanielMontecel Lo lamento pero tu respuesta me sale con códigos. No puedo entenderla.

DanielMontecel Ok, ya lo pude descifrar. Muchas gracias, la verdad es que se necesita bastante dominio de artificio; yo lo veía imposible.

DanielMontecel Pero multiplicando cruzado te queda sen^2x = sen^2x, y está bien pero mi profe quiere que dejemos intacto uno de los miembros. Con el artificio que utilizaste quedé satisfecho.