Necesito estos ejercicios resueltos por:
°Eliminacion por igualacion
°Eliminacion por sustitucion
°Eliminacion por reduccion
°Eliminacion por Determinantes
°Eliminacion por grafica
2x - y = 5
x+3y=6
x+2y=17
3x-4y=1
PORFA ES URGENTE
°Eliminacion por igualacion
°Eliminacion por sustitucion
°Eliminacion por reduccion
°Eliminacion por Determinantes
°Eliminacion por grafica
2x - y = 5
x+3y=6
x+2y=17
3x-4y=1
PORFA ES URGENTE
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1) 2x - y = 5
2) x + 3y = 6
Despejamos x en las dos ecuaciones
2x - y = 5 x + 3y = 6
2x = 5 + y x = 6 - 3y
x = (5 + y)/2 x = (6 - 3y)/1
Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
(5 + y)/2 = (6 - 3y)/1
1 (5 + y) = 2 (6 - 3y)
5 + y = 12 - 6y
y + 6y = 12 - 5
7y = 7
y = 7/7
y = 1
El valor de y lo reemplazamos en uno de los despejes de x
x = (6 - 3y)/1
x = (6 - 3 (1))/1
x = (6 - 3)/1
x = 3/1
x = 3
Respuesta
x = 3
y = 1
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
1) 2x - y = 5
2) x + 3y = 6
Despejo x en ecuación dos
x + 3y = 6
x = 6 - 3y
Sustituyo el despeje de x en ecuación uno
2x - y = 5
2 (6 - 3y) - y = 5
12 - 6y - y = 5
12 - 7y = 5
- 7y = 5 - 12
- 7y = - 7
y = - 7/-7
y = 1
El valor de y lo sustituyo en el despeje de x
x = 6 - 3y
x = 6 - 3 (1)
x = 6 - 3
x = 3
Respuesta
x = 3
y = 1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE REDUCCIÓN
1) 2x - y = 5 (3)
2) x + 3y = 6 (1)
Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas con el fin de eliminar una de las variables, y así hallar el valor de la otra.
6x - 3y = 15
x + 3y = 6
------------------
7x + 0y = 21
7x = 21
x = 21/7
x = 3
El valor de x lo reemplazamos en ecuación uno para hallar el valor de la variable que fue eliminada al comienzo.
2x - y = 5
2 (3) - y = 5
6 - y = 5
- y = 5 - 6
- y = - 1
y = 1
Respuesta
x = 3
y = 1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE IGUALACIÓN
1) x + 2y = 17
2) 3x - 4y = 1
Despejamos x en las dos ecuaciones
x + 2y = 17 3x - 4y = 1
x = 17 - 2y 3x = 1 + 4y
x = (17 - 2y)/1 x = (1 + 4y)/3
Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
(17 - 2y)/1 = (1 + 4y)/3
3 (17 - 2y) = 1 (1 + 4y)
51 - 6y = 1 + 4y
- 6y - 4y = 1 - 51
- 10y = - 50
y = - 50/-10
y = 5
El valor de y lo reemplazamos en uno de los despejes de x
x = (17 - 2y)/1
x = (17 - 2 (5))/1
x = (17 - 10)/1
x = 7/1
x = 7
Respuesta
x = 7
y = 5
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
1) x + 2y = 17
2) 3x - 4y = 1
Despejo x en ecuación uno
x + 2y = 17
x = 17 - 2y
El despeje de x lo sustituyo en ecuación dos
3x - 4y = 1
3 (17 - 2y) - 4y = 1
51 - 6y - 4y = 1
51 - 10y = 1
- 10y = 1 - 51
- 10y = - 50
y = - 50/-10
y = 5
El valor de y lo sustituyo en el despeje de x
x = 17 - 2y
x = 17 - 2 (5)
x = 17 - 10
x = 7
Respuesta
x = 7
y = 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MÉTODO DE REDUCCIÓN
1) x + 2y = 17 (4)
2) 3x - 4y = 1 (2)
Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas con el fin de eliminar una de las variables, y así hallar el valor de la otra.
4x + 8y = 68
6x - 8y = 2
---------------------
10x + 0y = 70
10x = 70
x = 70/10
x = 7
El valor de x lo reemplazamos en ecuación uno para hallar el valor de la variable que fue eliminada al comienzo.
x + 2y = 17
7 + 2y = 17
2y = 17 - 7
2y = 10
y = 10/2
y = 5
Respuesta-
x = 7
y = 5