Necesito ayuda por favor con esta tarea alguien que me ayude por favor : hallar el area total y el volumen de los cuerpos que rodrigo construyo para la clase de geometria
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Área = 6 a² = 6 (8²) = 384 cm ²
Volumen = a³ = 8³ = 512 cm³
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Paralelepípedo.
a = 8 cm
b = 32 cm
c = 18 cm
Área = 2ab + 2bc + 2 ac =
2(8*32) + 2(32*18) + 2 (8*18) = 512+1152 + 288 = 1952 cm²
Volumen = a * b * c = 4608 cm³
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Cilindro.
a = 10 cm = r
b = 16 cm = h
c = 2 π r = 2 * 3,14 * 10 = 62,8 cm (largo del rectángulo)
Área = El área de los círculos + área del rectángulo
2 π r² + 2 π r h
2 π r (h + r) = 2 * 3,14 * 10 (26) = 1632,8 cm²
Volumen = π r² h = 3,14 * 10² * 16 = 5024 cm³
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Cono
a = 36 cm
Diámetro = 24 cm radio 12 cm
Generatriz = 12² + 36² = √1440 = 37,95 cm
Área = π r g + π r² = π r ( g + r) = 3,14 * 12 (37,95 + 12 ) = 1882,12 cm²
1 3,14 * 12² * 36
Volumen = ------ π r² h = ---------------------- = 5425,92 cm³
3 3
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Pirámide cuadrangular.
altura = 15 cm
arista del cuadrado = 20 cm (L)
apotema de la base = arista / 2 = 10 cm
apotema lateral = 15² + 10² = √325 = 18,03 cm
Área de la base = a² = 20² = 400 cm ²
perímetro de la base = 80 cm
perímetro de la base * apotema 80 * 18,03
Área lateral pirámide = ----------------------------------------------- = -------------- = 721 cm²
2 2
Área total = Área lateral + Área de la base = 721 + 400 = 1121 cm ²
área de la base * altura 400 * 15
Volumen = -------------------------------- = -------------- = 2.000 cm³
3 3