Naszkicuj wykres funkcji , a następnie wykres funkcji f. Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m.
a)
b)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a) y=x²+2
Funkcja ta jest prabolą, więc może mieć 1,2 lub 0 rozwiązań.
1 Rozwiązanie:
Jest ono zawsze w wierzchołku, który wylicza się ze wzoru p=-b/2a.
p=0/2 = 0 Wierchołek jest w x=0.
Teraz musimy policzyć dla jakiej wart. f(0)=0+2=2, czyli m=y -> m=2 funkcja ma 1 rozw.
0 Rozwiązań m<2, ponieważ ramiona idą do góry, więc poniżej wierzchołka nie ma rozwiązań.
2 Rozwiązania m>2, ponieważ ramiona idą do góry (a>0), więc ponad wierzchołkiem są 2 rozwiązania.
b) y=x²-1 (a>0) ax²+bx+c ( Żebyś wiedziała skąd jest a)
Tak jak wcześniej liczymy wierzchołek p=0/2=0=x
f(0)=0-1=-1
m=-1 1 rozw
m<-1 0 rozw
m>-1 2 rozw
Dołączyłem obrazek funkcji ;) Pomogłem? Daj naj + dzięki :) Pozdrawiam
ZAPOMNIAŁEM DODAĆ: Zielony rysunek to podpunkt b, czerwony to a :D