Question

1. Funkcja jest określona w następujący sposób: liczbie 7 przyporządkowana jest pierwsza cyfra po przecinku rozwinięcia dzziesiątnego ułamka (⁵/₁₃), następnym kolejnym liczbom naturalnym przyporządkowane są kolejne cyfry tego rozwinięcia dziesiętnego. Podaj dziedzinę oraz zbiór wartości funkcji. Sporządź jej wykres dla 7 < x ≤ 15. Podaj argumenty, dla których funkcja osiąga największą i najmniejszą wartość.

2. Narysuj wykres funkcji f (x) =

Uzupełnij zdania:

a) Zbiór wartości funkcji y = f (x) to ........

b) Funkcja jest rosnąca dla ......

c) Miejsca zerowe funkcji to ..........

Answer 1

1.

5/13 = 0.38461538461538464...

5/13=0,(384615)

x   7  8  9  10  11  12  13  14  15

y    3  8  4   6    1    5     3    8    4

 

D: {x≥7 i x∈N}

Y={1,3,4,5,6,8}

max f(8)=f(14)=8

Dla x=8 i x=14 funkcja osiaga najwieksza wartosc rowna 8

min f(11)=1

Dla x=11 funkcja osiaga najmniejsza wartosc rowna 1

Wykres w zalaczniku.

 

2.

Wykres w zalaczniku.

a)

Y=<-1,+∞)

b)

funkcja jest rosnaca dla x∈<4,+∞)

c)

-2x+1=0

-2x=-1

x=1/2

x-5=0

x=5

Miejca zerowe x∈{1/2, 5}