Question

Nastepujace układy równań rozwiąż metodą przeciwnych współczynników :

a) \left \{ {{4x - 6y=2} \atop {4x+y-9=0}} \right.

Z góry dzięki :)

Answer 1

a) 4x-6y=2

    4x+y-9=0

 

4x-6y=2

4x+y=9 /*6

 

4x-6y=2

24x+6y=54

 

28x=56

x=2        4*2+y=9

              y=9-8=1

b)3x-4y=-1

  2x+y=3 /*4

 

3x-4y=-1

8x+4y=12

 

11x=11

x=1          2*1+y=3  

                y=3-2=1

 

c)2x+3y=-4  / *(-2)

  5x+6y=-7

 

-4x-6y=8

5x+6y=-7

 

x=1          2*1+3y=-4

                 3y=-6 / :3

                  y=-2

 

d)7x+9y=8  / *8

   9x-8y=69 / *9

 

56x+72y=64

81x-72y=621

 

137x=685 /:137

x=5                        7*5+9y=8

                               9y=8-35

                              9y=-27 /:9

                                y=-3

 

e)2x+4y-10=0

-2x-5y=-18

 

2x+4y=10

-2x-5y=-18

 

-y=-8

y=8                2x+4*8=10

                     2x=10-32

                     2x=-22 /:2

                     x=-11

 

f)4(x+2)=1-5y

 3(y+2)=3-2x

 

4x+8=1-5y

3y+6=3-2x

 

4x+5y=-7

2x+3y=-3 /*(-2)

 

4x+5y=-7

-4x-6y=6

 

  -y=-1

   y=1            2x+3*1=-3

                    2x=-6 /:2

                     x=-3

 

g)2(x+y)-3(x-y)=4

   4(x+y)-7(x-y)=4

 

2x+2y-3x+3y=4

4x+4y-7x+7y=4

 

-x+5y=4 /*(-3)

-3x+11y=4

 

3x-15y=-12

-3x+11y=4

 

-4y=-8/:(-4)

   y=2                  -x+5*2=4

                          -x=4-10=-6 /-(-1)

                           x=6

 

h)x+2y=7

  2x-y=4 / *2

 

x+2y=7

4x-2y=8

 

5x=15

x=3                        3+2y=7

                              2y=4

                               y=2

 

j)2x-3y=8 /*5

  7x-5y=-5 /*(-3)

 

10x-15y=40

-21x+15y=15

 

-11x=55

   x=-5                        2*(-5)-3y=8

                                  -10 -3y=8

                                    -3y=18

                                      y=-6

 

Liczę na naj