Question

Narysuj wykres podanej funkcji liniowej i określ jej własności.

a)y=–3x–9

b)y = –14x + 34

c)y=2–5x

Dziedzina: zbiór liczb ...

Zbiór wartości:

Miejsce zerowe:

Funkcja jest jaka:

Dla argumentów mniejszych od ... funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Dla argumentów większych od ... funkcja przyjmuje wartości dodatnie

(Jeśli nie narysujesz wykresu to chociaż podaj przez jakie liczby ma przechodzic prosta ).

Answer 1

Rysunki funkcji liniowych w załączniku.

 

a)y=–3x–9

x=0 ⇒ y=-9   ;  y=0 ⇒ -3x-9=0  ⇒x+3=0  ⇒ x=-3

prosta przechodzi przez punkty  (0,-9) i (-3,0)

dziedzina: zbiór liczb rzeczywistych

zbiór wartości: (-∞,+∞)

miejsce zerowe x=-3

funkcja jest malejąca

Dla argumentów  x > -3  funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Dla argumentów  x < -3  funkcja przyjmuje wartości dodatnie

 

b)y = –14x + 34

x=0 ⇒ y=34 ;   y=0 ⇒ -14x+34=0  ⇒ 7x=17  ⇒ x=17/7

prosta przechodzi przez punkty  (0,34) i (17/7,0)

dziedzina: zbiór liczb rzeczywistych

zbiór wartości: (-∞,+∞)

miejsce zerowe x=17/7

funkcja jest malejąca

Dla argumentów  x > 17/7  funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Dla argumentów  x < 17/7  funkcja przyjmuje wartości dodatnie

 

c)y=2–5x

x=0 ⇒y=2  ;  y=0 ⇒ 2-5x=0 ⇒ 5x=2 ⇒ x=2/5

prosta przechodzi przez punkty  (0,2) i (2/5,0)

dziedzina: zbiór liczb rzeczywistych

zbiór wartości: (-∞,+∞)

miejsce zerowe x=2/5

funkcja jest malejąca

Dla argumentów  x > 2/5 funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Dla argumentów  x < 2/5  funkcja przyjmuje wartości dodatnie