Question

Narysuj wykres funkcji y=3x+1

a) znajdź miejsce zerowe funkcji

b) sprawdź(nad = ma być?) czy punkt a w (5;16) należy do wykresu tej funkcji

c) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje dodatnie, a dla jakich ujemne

d) czy funkcja jest rosnąca czy malejąca

Proszę na jutro!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Rysunek w załączniku. 

a) Miejsce zerowe funkcji to wartość x, dla której funkcja osiąga wartość 0:

0 = 3x + 1

3x = -1

x = -1/3

 

b) Punkt (5; 16) to punkt o współrzędnych x = 5 i y = 16. Wstawiamy do wzoru funkcji, jeśli  równanie będzie prawdziwe, to punkt należy do wykresu:

L = 16

P = 3*5 + 1 = 16

L = P, a więc punkt (5; 16) należy do wykresu funkcji y = 3x + 1

 

c)

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie, jeśli y > 0

3x + 1 > 0

x > -1/3

Funkcja przyjmuje wartości ujemne, jeśli y < 0

3x + 1 < 0

x < -1/3

 

d)

Funkcja jest rosnąca, o czym świadczy dodatni współczynnik kierunkowy a = 3.

Można to także sprawdzić, badając, jak zachowuje się funkcja, jeśli x rośnie.

W naszym przypadku wraz z rośnięciem x rośnie y, więc funkcja jest rosnąca w całym przedziale wartości: od minus nieskończoności do plus nieskończoności.