Question

Narysuj wykres funkcji y=-3x+9 oraz podaj jej podstawowe własności (co najmniej 5)
b)rozwiąż podane równania i nierówności:
7x^-9x<0
x^-x-12=0 (^-oznacza do kwadratu
c)dana jest funkcja f(x)=3x-2.Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f i przechodzi przez punkt P(-1,3).

Answer 1

Narysuj wykres funkcji y=-3x+9 oraz podaj jej podstawowe własności (co najmniej 5)


aby narysowac wykres funkcji nalezy wyznaczyc dwa punkty naniesc ja na osie i polaczyc

x=0 y=-3x+9 y=-3*0+9=9 (0.9)
x=3 y=-3*3+9=-9+9=0 (3,0)

1)dziedzina D=R (zbior liczb rzeczywistych
2)zbior wartosci Z= R
3)miejsce zerowe x=3 , bo y=0, wiec y=-3x+9 0=-3x+9
3x=9
x=3
4)wspolczynnik kierunkowy a=-3 <0 wiec funkcja malejaca
5) funkcja przyjmuje wartosci dodatnie, czyli y>0
y=-3x+9
-3x+9>0
-3x>-9 / :(-3)
x<3 wiec x nleży (-nieskonczonosci, 3)

zad 2

x^-x-12=0
a=1 b=-1 c=-12
delta=(-1)^-4*1*(-12)=1+48=49
pierwiastek z delty=7
x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a=(1-7)2=-6/2=-3
x2=(-b+pierwiastek z delty)/2a=(1+7)2=8/2=4

odp x= -3 lub x=4


7x^-9x<0

x(7x-9)<0
x=0 lub 7x-9=0
7x=9/:7
x=9/7

zaznaczamy te dwa punkty na osi 0 i 9/7 i rysujemy parabole przechodzaca przez te punkty z ramionami do góry

x należy (0,9/7)


c)dana jest funkcja f(x)=3x-2.Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f i przechodzi przez punkt P(-1,3).

y=ax+b
a=-1/3 bo jest prostopadla
y=-1/3+b

3=-1/3*(-1) +b
3=1/3+b
3-1/3=b
b=2 2/3
y=-1/3+2 2/3