Question

Narysuj wykres funkcji kwadratowej(obl.współrzędne wierzchołka i miejsca zerowe) a następnie oblicz najmniejszą i największą wartość funcki w podanym przedziale:

a) y= x²-4x+4 <0,1> i <1,3>
b) y= -2x²+4x+3 <0,1> i <1,4>

Proszę o pomoc :)

Answer 1

A)y= x²-4x+4
y=(x-2)²
miejsce zerowe x=2


Δ=16-4*4*1=16-16=0
p=-b/2a
p= 4/2=2
q=-Δ/4a
q=0
wierzchołek W(p,q)=(2,0)

W∉<0,1>
f(0)=4 największa wartość
f(1)=1-4+4=1 najmniejsza wartość

W∈<1,3>
f(1)=1największa wartość
f(2)=0 najmniejsza wartość
f(3)=9-12+4=1największa wartość

y= -2x²+4x+3
Δ=16-*4*(-2)*3=16+24=40

p=-4/(-4)
p=1
q=-40/(-8)
q=5
wierzchołek W(p,q)=(1,5)

y= -2x²+4x+3 <0,1> i <1,4>
W∈<0,1>
f(0)=3najmniejsza wartość
f(1)=5największa wartość

W∈ <1,4>
f(1)=5największa wartość
f(4)=-32-16+3=-45najmniejsza wartość