Question

Narysuj wykres funkcji kwadratowej: y=x²-6x+5,uwzględniając jej miejsca zerowe oraz położenie wierzchołka .Podaj jej postać iloczynową(jeśli istnieje).
Ustal wartości współczynników : a=...,b=...,c=....
Oblicz wartości wyróżnika oraz wartości współrzędnych:
Δ=b²-4ac=... ²-4 *... *= ...
p=-b: 2a= ...
PS.Teraz mozna juz obliczyc wartosci miejsc zerowych .

2 zad. korzystajac z wiadomosci dotyczacych zwiazku postaci iloczynowej z miejscami zerowymi f.kwadratowej,okresl te miejsca.
a) y=(x-3) (x-4)
b) y= -3(x-5) (x+6)
c) y=-x²
d) y=2(x+6)x
e) y=- ¹₂(x+1) (x+2)
f) y=4(x-7)²
3 zad. Narysuj wykres funkcji kwadratowej,uwzględniając jej miejsca zerowe oraz położenie wierzchołka .Podaj jej postać iloczynową(jeśli istnieje).
Ustal wartości współczynników : a=...,b=...,c=....
Oblicz wartości wyróżnika oraz wartości współrzędnych:
Δ=b²-4ac=... ²-4 *... *= ...
p=-b: 2a= ...
PS.Teraz mozna juz obliczyc wartosci miejsc zerowych .
a) x₁=2,x₂=-3,a=4;
b) x₁=0,x₂=4,a=1
c) x₁=-2,x₂=-4,a=-6
d) x₁=0,x₂=0,a=-1
e) x₁=-1,x₂=0,a=¹₂

Answer 1

Myślę, ze dasz radę samodzielnie narysować, więc nie załącze rysunki, ważne żeby mieć msc zerowe i wierzchołek, więc:
1. a=1 b=-6 c=5
Δ=36-20=16
√Δ=4
x1=6-4/2=1
x2=6+4/2=5
p=-b/2a = 6/2=3
q=-Δ/4a= -16/4=-4
postać iloczynowa y=(x-1)(x-5)

2
a) y=(x-3) (x-4) msc zerowe: x=3 i x=4
b) y= -3(x-5) (x+6) ms zerowe: x=5 i x=-6
c) y=-x² msc zerowe x=0
d) y=2(x+6)x msc zerowe x=-6 i x=0
e) y=- ¹₂(x+1) (x+2) msc zerowe x=-1 x=-2
f) y=4(x-7)² msc zerowe x=7

3 a) x₁=2,x₂=-3,a=4;
y=4(x-2)(x+3)
wymnażasz odczytujesz a b i c. a jest przy x² b przy x i c wyraz wolny, obliczasz deltę p i q wzory znasz ;)
b) y=x(x-4)
c)y=-6(x+2)(x+4)
d)-x²
e)y= ½x(x+1)
dla przykładu przykład b) y=x(x-4)
y=x²-4x
a=1 b=-4 c=0
Δ=16
√Δ=4
p= 4/2=2
q=-16/4=-4