Question

Narysuj wykres funkcji i omów jej własności:
a)y=
Proszę pomóżcie na jutro to mam Daje naj i 15 pkt :)

Answer 1

Y=-x²+3x
a=-1
b=3
c=0
W=(p,q)
p=-b/2a=-3/-2=3/2
Δ=b²-4ac=9          √Δ=3
q=-Δ/4a=-9/-4=9/4
zaznacz w układzie współrz. punkt ( 3/2; 9/4)    czyli ( 1,5; 2,25)
to jest wierzchołek
x1=[-b-√Δ]/2a=[-3-3]/-2=-6/-2=3
x2=[-3+3]/-2=0
x1 i x2 to miejsca zerowe  zaznacz je na osi X
D=R
ZW=y∈(-∞,9/4>
monotonicznośc;
funkcja jest rosnaca dla x∈(-∞,3/2? a malejaca dla x∈< 3/2;+∞)
wykres to parabola skierowana ramionami w dół
punkty przeciecia z osiami;
z osią Y; (0,c)=(0,0)
z osią X; (3,0)(0,0)
funkcja przyjmuje wartosci dodatnie dla x∈(0,3) a ujemne dla x∈(-∞,0) ∨(3,+∞)
wartosc najwieksza= 9/4  dla x=3/2  i nie przyjmuje wartosci najmniejszej
postac kanoniczna;
y=-(x-3/2)²+9/4
iloczynowa;
y=-(x-0)(x-3)
y=x(x-3)

os symetrii;
x=3/2
to wszystkie własnosci