Question

Narysuj trójkąt abc i zaznacz jego wysokości. udowodnij, że trójkąt abp jest 3 razy mniejszy od abc.

(w miejscu przecięcia się wysokości znajduje się punkt P)

Answer 1

Rysunek w zalaczniku

w trojkacie rownobocznym wysokosci przecinaja sie w jednym punkcie i jest to srodek okregu wpisanego i opisanego na tym trojkacie, przy czym R=2r i h=R+r, stad r=1/3 h

 

Pabs=1/2*a*1/3h   (stanowi 1/3 Pabc)

Pabc=1/2ah