Question

Narysuj prostą o podanym równaniu:

a) x+3y-4=0

b)2x-4y+5=0

2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P= (2,5) i prostopadłej do prostej: y= 3x-2

Answer 1

zad 1

a) x+3y-4=0

3y=-x+4  |3

y=-x/3 +1

-- punkt przecięcia z osią Ox A(3, 0):

0=-x/3+1

-1=-x/3

x=3

-- punkt przecięcia się z osią Oy B(0, 1):

y=-1/2 * 0+1

y=1

-------------------------

b)2x-4y+5=0

4y=2x+5  |:4

y=x/2 + 5/4

-- punkt przecięcia z osią Ox A(-5/2, 0):

0=x/2 + 5/4

-5/4=x/2

x=-5/2

-- punkt przecięcia się z osią Oy B(0, 5/4):

y=1/2 * 0 + 5/4

y=5/4

==========================

zad 2

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₂=-1/a₁

-------------------------

1. Współczynnik kierunkowy szukanej prostej:

a₁=3

a₂=-1/3

-------------------------

2. Równanie prostopadłej przez punkt P(2, 5)

5=-1/3 * 2 +b

b=5+2/3

b=17/3

Rówanie prostej: y=-x/3 + 17/3