Question

Narysuj i podaj właściwości funkcji
y = x*2 -4 x + 3
tam jest x to potegi 2 tylko nie wiedzialam jak to napisac

Answer 1

Y = x² -4 x + 3

sprowadzdo postci kanonicznej
y=a[x-b/(2a)]²-Δ/(4a)
Δ=b²-4ac=16-12=4
y=a[x-2]²-1
Wierzcholek paraboli
W(2,-1) patrz zalacznik

Oliczam msc a zerowe
x1=(-b-√Δ)/(2a)=(4-2)/2=1
x2=(-b+√Δ)/(2a)=(4+2)/2=3

Wlasciwosci:
Dziedina x∈(-∞, +∞)
zb. wartosci y∈(-1, +∞)
msca zerowe
x1=1 x2=3
minimum dla x=2 ymin=-1 bo W(2,-1)
dla x∈(-∞,2) f malejaca
dla x∈(2,∞) f rosnaca


Pozdrawiam

HANS