Question

Narysuj funkcję y = sin(x + π) na przedziale <-π, 2π>
Wyznacz wartości parametru a, dla których równanie y = 2a+1 ma dwa rozwiązania.

Funkcję mam już narysowaną, wystarczy jak ktoś odpowie mi na pytanie o parametr, dzięki.

Answer 1

Rozwiązanie:Wykres funkcji w załączniku.Prosta [tex]y=2a+1[/tex] to wykres funkcji stałej (czyli równoległej do osi [tex]OX[/tex]). Aby określić wartości parametru [tex]a[/tex] patrzymy na wykres i odpowiadamy sobie na pytanie, kiedy taka prosta przecinałaby wykres w dokładnie dwóch punktach? Będzie tak, gdy ta prosta będzie zawierała się w przedziale [tex](-1,0)[/tex]. Zatem:[tex]-1<2a+1<0\\-2<2a<-1\\-1<a<-\frac{1}{2} \\a \in (-1,-\frac{1}{2})[/tex]